Dentro del plan de estudios de matemática del Ministerio de Educación Pública, destacan cinco procesos, uno de ellos corresponde al de representar (MEP,2012). Este proceso se activa cuando se trabajan diversos tipos de representaciones, tales como: la gráfica, algebraica, numérica, simbólica y tabular. Estas poseen gran relevancia y están inmersas como parte fundamental en muchos de los temas abordados durante todo el proceso de enseñanza, con un enfoque centrado en la resolución de problemas.
El dominio de los sistemas de representación y pasar de un sistema a otro por parte de los estudiantes, permite el enriquecimiento y ampliación del conocimiento humano para poder modelizar y tener herramientas prácticas para la resolución de problemas en la vida real (Villegas,2002). Es por ello que, dentro del proceso de enseñanza, las representaciones juegan un papel fundamental en matemática. Específicamente en el currículo llegan a ser fundamentales como una herramienta que permite la comprensión de los estudiantes y no solo la aplicación memorística de la teoría.
En concordancia con lo anterior, las representaciones dentro del currículo de matemática no solo son usadas para ampliar el conocimiento de un tema, sino como una herramienta que permite dar una idea intuitiva a los estudiantes (en primera instancia) y reducir así su carga cognitiva para mejorar la comprensión y poder abordar de forma más efectiva temas como lo son, por ejemplo, función lineal y cuadrática.
Dentro del plan de estudios de matemática destaca el abordaje de estos temas mediante el uso de representaciones tabulares. Como lo mencionan para noveno año, haciendo ver:
…recomendable el tratamiento de los datos mediante representaciones tabulares para luego pasar a representaciones gráficas. A partir de una tabla con los pares ordenados que satisfacen la ecuación cuadrática se procede a la representación gráfica como puntos en el plano de coordenadas rectangulares, y se une los puntos con una curva que es la representación gráfica de la función cuadrática. (MEP, 2012, p.345)
Otro aspecto importante a considerar, corresponde a la incorporación de diversas formas de representación durante todo el proceso de enseñanza para un tema. Siempre es importante para un docente considerar la diversidad cognitiva en el grupo de estudiantes que está a su cargo. Lo anterior se desarrolla durante el currículo, haciendo ver la importancia de mostrar distintas formas de representar los temas a los estudiantes. Estas formas pueden servirles tanto para mejorar su entendimiento o inclusive, como herramienta para pasar de un tipo de representación a otra que requiera, y así lograr la resolución de ejercicios y problemas logrando un mayor desarrollo cognitivo.
Es interesante mencionar que este paso de una representación a otra recibe el nombre de “traducción entre sistemas de representación”. Este término “se refiere al procedimiento en virtud del cual se establece la relación entre dos signos que designan un mismo objeto pero que pertenecen a diferentes sistemas de representación” (Gómez, 2007, p.43) y se puede ver reflejado en el currículo costarricense cuando este propone la introducción de ciertos tipos de funciones de forma tabular y se les solicita a los estudiantes ubicar los pares ordenados respectivos, haciendo uso del plano cartesiano obteniendo una representación gráfica de la función.
Aunado a lo anterior, es importante tomar siempre en consideración la tecnología en la implementación de representaciones. Estás son consideradas dentro del plan de estudios. Además de que permiten un enriquecimiento en cuanto a involucrar de una forma más activa a nuestros estudiantes, permiten el desarrollo de habilidades y procesos que son necesarios para su desarrollo. Esto produce un mejoramiento sustancial en la comprensión del estudiante y su capacidad de visualización. Por su parte, las representaciones que realicen nuestros estudiantes no solo son un beneficio para ellos, sino también son una herramienta para identificar las dificultades que los estudiantes presentan. Siempre es acertado considerarlas y observarlas en profundidad por nuestra parte.
Puede suceder que nuestros estudiantes estén logrando o comprendiendo el tema en cierto tipo de representaciones, pero que existan otras que dificulten su entendimiento o que no sepan utilizar de la mejor manera. En particular, las representaciones tabulares facilitan mucho la comprensión a nivel intuitivo, pero pasar una representación algebraica o inclusive gráfica genera una mayor demanda cognitiva en nuestros estudiantes. Es común ver en ellos utilizar representaciones de tipo pictórico en donde se les facilita la comprensión, sin embargo, estas en ocasiones podrían no dárseles la relevancia que deberían.
Referencias
Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/444/
Ministerio de Educación Pública. (2012). Programas de estudios de matemáticas. Recuperado de www.mep.go.cr/sites/default/files/programadeestudio/programas/matematica
Villegas, J. L., Castro, E., & Gutiérrez, J. (2009). Representaciones en resolución de problemas: Un estudio de caso con problemas de optimización. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 7(1), 279-308. Recuperado de https://www.redalyc.org/pdf/2931/293121936015.pdf
