¿Por qué cinco áreas matemáticas para todos?

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El currículo costarricense se diseñó con una integración vertical del primer grado escolar al último. La fundamentación teórica (filosófica y curricular) es la misma para todo el currículo, las áreas matemáticas son las mismas. Esta es una diferencia en relación con los programas anteriores. Se busca con ello no sólo el desarrollo de perspectivas estratégicas de las áreas, para poder seguir su desarrollo en toda la formación escolar, sino además contribuir a disminuir las brechas que han predominado entre la Primaria y la Secundaria en Costa Rica. Pensar en programas separados para Primaria y Secundaria sería un error. No permite vislumbrar los propósitos educativos con visión estratégica.

Algunos elementos

Varias son las características (cuantitativas) de estos Programas:

  • Números ocupa un espacio mayor en la Primaria, luego disminuye en el Tercer Ciclo y se convierte en transversal en el Diversificado.
  • Geometría es constante en todos los años escolares.
  • Medidas ocupa un lugar en la Primaria, luego se vuelve transversal. No desaparece en la Secundaria, lo que sucedía antes, perdiendo oportunidades valiosas para la contextualización.
  • Relaciones y álgebra inicia desde el primer año escolar, enfatizando los aspectos relaciónales y no simbólicos, dando un lugar a tópicos que estaban disgregados anteriormente, enfocando y potenciando su papel en el currículo (ésta es otra ruptura con lo anterior).
  • Estadística no se enseñaba en el Ciclo Diversificado y por eso su desarrollo en las aulas era inexistente, pues no se incluían sus temas en las pruebas nacionales de Bachillerato. Era usual que los docentes dejaran estos tópicos para el final y así no tener que verlos en el aula. Probabilidad no se veía en la Secundaria, lo cual es otro cambio conveniente en cuanto a los contenidos.

Estadística y probabilidad

Un énfasis pragmático en el currículo, consistente con la formación escolar que se propone, influye en la manera como se trata cada área (contenidos y enfoques). Se ha dado ahora un lugar relevante a la Estadística y Probabilidad en todos los años escolares, precisamente porque es un área que aporta grandes posibilidades de realizar el enfoque principal: resolución de problemas con énfasis en contextos reales.

Números

Números no se afirma aquí como dominio de sistemas formales sino como recursos para el manejo de objetos y medios matemáticos hacia la modelización de la realidad física y social. Se apuesta a desarrollar el sentido numérico, las presentaciones numéricas múltiples, el cálculo, la operatoria instrumental en los problemas y la comprensión de los entes matemáticos que dan cuenta de la “cantidad” dentro de una perspectiva pragmática en sus fundamentos, aunque puedan tener niveles amplios de abstracción.

En todos los casos se pretende mostrar la necesidad teórica o práctica de los nuevos números.

Medidas

Las Medidas se perciben como un área al servicio de la contextualización activa que se propone y que refuerza los aprendizajes en las otras áreas. Su lugar en la conexión de situaciones es muy útil.

Geometría

La Geometría se aborda en varios sentidos: como área privilegiada tradicional para entrenar el razonamiento y la argumentación matemáticas, pero también como recurso formidable para trabajar los objetos espaciales y planos. La visualización espacial se introduce desde el primer año escolar. No se busca en ningún momento usar geometría vectorial ni se pretende formalizar o profundizar excesivamente el trabajo matemático en tres dimensiones.

El currículo anterior tuvo un enfoque totalmente “sintético”. En el nuevo, desde el Segundo Ciclo escolar se introduce un tratamiento analítico mediante coordenadas (adaptadas a los sistemas numéricos que conocen los estudiantes). Otra característica es la introducción de transformaciones en el plano (simetrías, traslaciones, homotecias, reflexiones, rotaciones). Esto apela al movimiento de los objetos geométricos.

Relaciones y álgebra

En el área Relaciones y Álgebra se potencia el pensamiento relacional. El arsenal simbólico y los objetos llamados tradicionalmente algebraicos (ecuaciones, fórmulas, variables, etc.) encuentran mayor significado si se trabajan en un ambiente de relaciones y funciones. Esta asociación entre funciones y álgebra permite darle coherencia a muchos contenidos que suelen estar dispersos en los planes de estudio usuales. Con este enfoque, estos temas se desarrollan mejor entre los estudiantes si se trabajan desde el inicio de la formación escolar: cambio, sucesión, patrón, son conceptos que se pueden introducir desde el comienzo y trabajarse gradualmente, y preparan estratégicamente para la introducción de otros más abstractos.

Un importante énfasis que se brinda a esta área es la modelización: usar el instrumental algebraico y funcional para identificar, usar y construir modelos sencillos de lo real.

Es importante insistir en la visión integradora que debe tener el currículo. Primaria y secundaria, ejes, procesos, enfoques. Todo posee sentido de manera integrada vertical y horizontalmente. Esto ha sido una conquista de este currículo. Antes, primaria y secundaria se presentaban con visiones distintas contribuyendo a la separación de prácticas docentes y debilitando la posibilidad de una perspectiva estratégica.

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Ángel Ruiz es especialista en la Historia y Filosofía de las Matemáticas, y en diversos temas de la Educación Matemática, especialmente el currículo.
Tiene más de 300 publicaciones académicas (incluidos 36 libros).
Ha sido conferencista invitado en más de 170 eventos presenciales en 25 países de todos los continentes.
Es el único latinoamericano que ha ocupado durante dos mandatos la vicepresidencia de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática ICMI.
Fue durante 8 años miembro de la Comisión de Países en Desarrollo de la Unión Matemática Internacional.
Ángel ha sido presidente del Comité Interamericano de Educación Matemática desde 2007.
Desde 2012 ha sido director/presidente de la Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe.

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Angel Ruiz
Ángel Ruiz es especialista en la Historia y Filosofía de las Matemáticas, y en diversos temas de la Educación Matemática, especialmente el currículo. Tiene más de 300 publicaciones académicas (incluidos 36 libros). Ha sido conferencista invitado en más de 170 eventos presenciales en 25 países de todos los continentes. Es el único latinoamericano que ha ocupado durante dos mandatos la vicepresidencia de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática ICMI. Fue durante 8 años miembro de la Comisión de Países en Desarrollo de la Unión Matemática Internacional. Ángel ha sido presidente del Comité Interamericano de Educación Matemática desde 2007. Desde 2012 ha sido director/presidente de la Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe.
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