A las matemáticas se les suele llamar ciencias “exactas”. Con ello se quiere señalar que sus resultados son verdaderos, a veces “perfectos”, es decir “no podrían ser de otra manera”. En efecto, en su naturaleza se encuentra algo de eso, pues sus objetos de estudio son abstractos, y también la relaciones entre ellos; el riesgo de error está en los razonamientos o reglas que se aplican. Por otro lado, en las ciencias naturales, aunque ellas admiten errores de razonamiento, sus resultados son siempre aproximados, nunca verdades “absolutas”.
A veces esa “exactitud” y “perfección” de las matemáticas ha conducido en su enseñanza a sobreestimar la ausencia de error, o lo que es casi igual: no visualizar las potencialidades de los errores para la construcción de aprendizajes. ¿Implicaciones? Por un lado, se tiende a juzgar el trabajo de un estudiante solamente como bueno o malo; se castiga el error del estudiante, y no se usa como una oportunidad para generar aprendizajes. Se crea el miedo a equivocarse.
No trabajar con los errores e insistir en su “exactitud” potencia en el aula la imagen de unas matemáticas separadas de este mundo, no humanas, ahistóricas, y refuerzan las sensaciones matefóbicas que debilitan los deseos de su aprendizaje.
En las aulas también se suelen favorecer ejercicios con una única solución. Esto debilita los aprendizajes, pues impide el cultivo de varias estrategias. No obstante en la vida real los problemas suelen tener varias soluciones. Las investigaciones muestran que es muy conveniente plantear al estudiante problemas abiertos que posean varias soluciones para acercar la clase de Mate a la realidad. Es necesario también explorar problemas “sin solución” porque favorecen una lectura crítica.
De hecho, las situaciones en las que es posible el “error” o la “no solución” son de las más ricas para estimular el pensamiento creativo y la mejor utilización de las matemáticas. Por estas razones es que no me gusta llamar a las matemáticas “exactas”. ¡A aprender de los errores!
Ángel Ruiz es especialista en la Historia y Filosofía de las Matemáticas, y en diversos temas de la Educación Matemática, especialmente el currículo.
Tiene más de 300 publicaciones académicas (incluidos 36 libros).
Ha sido conferencista invitado en más de 170 eventos presenciales en 25 países de todos los continentes.
Es el único latinoamericano que ha ocupado durante dos mandatos la vicepresidencia de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática ICMI.
Fue durante 8 años miembro de la Comisión de Países en Desarrollo de la Unión Matemática Internacional.
Ángel ha sido presidente del Comité Interamericano de Educación Matemática desde 2007.
Desde 2012 ha sido director/presidente de la Red de Educación Matemática de América Central y El Caribe.
