Modelos cuadráticos que se pueden utilizar en secundaria
Es necesario que los estudiantes desarrollen competencias y capacidades cognitivas para utilizar la matemática en situaciones reales de la vida, por lo cual, es importante que se desarrollen actividades utilizando diferentes tipos de modelos matemáticos que emerjan a la realidad en el aula para que el estudiante se sienta familiarizado y le halle utilidad a lo aprendido. En este caso analizaremos los modelos cuadráticos.
De acuerdo con el Programa de Estudios de Matemática del Misterio de Educación Pública (MEP, 2012) en educación primaria se busca utilizar modelos cuadráticos sencillos, por ejemplo, cuando se aborda la relación cuadrática entre la medida de un lado de un cuadrado y su área mediante la utilización de conceptos y procedimientos. En consecuencia, se puede partir de estas habilidades para el desarrollo de los modelos cuadráticos en secundaria.
Los docentes deben considerar utilizar contextos en los problemas donde se trabajen ejes transversales con otras disciplinas y situaciones de la actualidad costarricense y, además, como una estrategia metodológica se recomienda que los estudiantes busquen imágenes en periódicos o revistas recicladas relacionadas al contexto del problema con el fin de que los estudiantes profundicen en lo que se quiere lograr en el problema y no solo utilicen procedimientos en la solución.
Mediante la implementación de estos modelos cuadráticos para abordar las habilidades, el docente debe de ser responsable de revisar las tareas que se les asignan a los estudiantes, es decir, si el docente no prepara sus propias tareas y utiliza materiales como libros de editoriales, recopilaciones u otros, al menos debe de revisar el contexto del problema y que los valores numéricos tengan sentido con lo planteado, con el fin de que el estudiante en el momento de realizar la tarea entienda y aplique un modelo real y no lo perciba como un problema ilógico.
A continuación, se presenta dos ejemplos de tareas diseñadas con modelos cuadráticos que los docentes de pueden utilizar para modelar después de haber visto la función cuadrática y sus características.
- Un joven decidió emprender un negocio de empanadas de dulce de leche, donde determinó que la ecuación de demanda está dada por p=1000-2x donde p es el precio de venta por unidad cuando los consumidores demandan x cantidad de empanadas.
A partir de la información anterior, determine;
- Si el emprendedor vende 400 empanadas en un día,
¿cuál es el ingreso en colones que recibe ese día?
- ¿Cuál es el ingreso máximo que podría tener el
emprendedor en un día?
- Determine el criterio de una función cuadrática que modele el ingreso en colones de las ventas por día del emprendedor.
Figura 1. Empanadas de dulce de leche
Se espera que el estudiante sea capaz de determinar que la función de ingresos la puede obtener a partir de multiplicar el precio de las empanadas por la cantidad de empanadas vendidas.
- Isaac se sube a la terraza de un edificio y lanza una piedra hacia arriba. Sea f la función dada por f(t)=-4.9t2+20t+50 que describe la trayectoria a los “t” segundos de lanzarla ¿Cuál es aproximadamente la máxima altura que puede alcanzar la piedra que tiró Isaac respecto al suelo?
Figura 2. Lanzamiento de una piedra
El docente necesita ser consciente de la importancia de esta demanda curricular de tal forma que sea capaz de entender en su totalidad la modelización y la resolución de problemas, ya que es un camino efectivo para que el estudiante encuentre utilidad en la aplicación de las matemáticas y distintos fenómenos.
Referencias bibliográficas
Ministerio de Educación Pública. (2012). Programas de Estudio en Matemáticas. Recuperado de
https://www.mep.go.cr/sites/default/files/programadeestudio/programas/matematica
.pdf
