En el Programa de Estudios de Matemática del Ministerio de Educación Pública, hay habilidades referidas al proceso de modelización matemática. Lograr que un estudiante sea capaz de tomar una situación y resolverla a partir del uso de un modelo matemático, toma importancia para facilitar la vida de los estudiantes y los cercanos al mismo, pero ese proceso, no se trata de simplemente tener una buena idea que permita la solución de todos los problemas que pueden existir, más bien consiste en un análisis profundo de la situación que se quiere modelizar, en sí la modelización, no es siempre fácil de llevar y exponer en las aulas.
No es posible crear el profesor perfecto que enseña modelización como ningún otro, por eso se trata de dar ideas para que un profesor pueda utilizar, o variar, según contextos y situaciones, darse la oportunidad de crear e incluso inventar nuevas actividades, todo en pos de un aprendizaje significativo para el estudiante. Por otro lado, tampoco se desea hacer la lista definitiva de pasos a seguir para que todos los estudiantes puedan modelizar cualquier situación, de esa manera, a continuación, se presentan tres ideas de actividades para llevar a cabo la modelización en distintos contextos.Lo siento, este tipo de archivo no está permitido por motivos de seguridad.
La empresa
Lo siento, este tipo de archivo no está permitido por motivos de seguridad.Siempre es útil en los procesos de aprendizaje el trabajo en equipo, se fomenta la solidaridad entre compañeros, se aprende en conjunto entre otros beneficios, por lo que hacer un trabajo en equipos es recomendable, en este caso, la idea procede de jugar con la misma creatividad de los estudiantes.
En grupos, se invita a los estudiantes a inventar un tipo de empresa o equipo de trabajo, en el que preferiblemente, van a producir o vender algún bien o servicio, en esta etapa, la creatividad del estudiante es puesta en escena. Los estudiantes desarrollarán una idea, luego, se les solicita hacer una pequeña investigación sobre el proyecto que han generado, en el que van a buscar principalmente precios y también pueden pensar en beneficios y adiciones a su “negocio”; por último, los estudiantes, con la información que poseen, deberán responder preguntas del tipo, ¿cuánto se necesitaría si…? ¿Es rentable el negocio? ¿De qué forma podría saber cuánto va a ganar/invertir si sabe cuánto tiene que producir? Para así poder crear poco a poco el modelo que describa la situación, teniendo en cuenta que el problema no tiene solución única, por eso es necesario también llevar cierta guía.
Por ejemplo, al pensarse en una empresa de venta de jabones hechos en casa, se puede generar un modelo que represente la ganancia con la venta de cierto jabón en específico, teniendo en cuenta los materiales de construcción y mano de obra en caso de ser necesaria, también se puede crear el modelo de únicamente el gasto, o solo por la venta sin tomar en cuenta la inversión inicial, todo depende de la imaginación de los jóvenes y alguna que otra ayuda del profesor.
Esta idea de creación de una empresa puede ser un proyecto de varios meses e inclusive se puede coordinar con otras asignaturas, por ejemplo, con español para que revise o evalúe algunos elementos.
El cuento
Otra forma de emplear la creatividad del estudiante es llevándolo a un mundo mágico y de fantasía, es cierto que al modelizar se busca tener una situación real, pero no hay que negar que la ficción es de gran gusto en un mundo como el nuestro que a veces se vuelve monótono y aburrido, en especial para jóvenes en secundaria. Por esto, una narración en la que se involucre un modelo puede ser de gran ayuda, no se trata de meter una fórmula completamente fuera de la propia historia, más bien, de que poco a poco y naturalmente se pueda crear un cuento en el que un modelo pueda ayudar a resolver la situación del personaje principal o del mundo en peligro. Acá también depende del profesor que conoce los intereses de sus estudiantes y la mejor forma para introducir esta forma de modelizar.
Por ejemplo, se puede crear una historia en la que el personaje principal deba llevar a cabo ciertas pruebas, es decir, para conseguir llegar a su objetivo, que puede ser rescatar a un amigo de una cárcel que se encuentra en la cima de una torre de 300 pisos, debe superar ciertas pruebas, cada vez que hace una prueba, debe pagar con cierta cantidad de monedas, puede ser fija y que cada vez que pierde una prueba, tiene que volverla a hacer y modelar una función lineal, o se puede ir un poco más allá y decir que cada vez que empieza una prueba, debe pagar el doble de lo que pagó la vez pasada (ya sea una prueba anterior o la misma en caso de que pierda) y de esa forma se modela la función exponencial donde representa lo que pagó por la primer prueba que realizó, y hacer énfasis en que entre más avance, más va a gastar, o que no es lo mismo perder al principio que perder en una prueba más avanzada (para recalcar el crecimiento exponencial), entre otro tipo de situaciones que se pueden explorar, a como se puede hacer con puntos y demás.
Experimentos de aula
A veces, el uso de herramientas manipulativas se recomienda para niños, pero realmente hasta un adulto en su plena madurez se puede llegar a divertir con un ábaco y una buena inspiración.
Una clase en la que haya que crear un modelo, y de paso se fortalece la creación de este, en la que se pueda utilizar algún material manipulativo puede ser de gran ayuda para el aprendizaje de los jóvenes, después de todo, se dice que nunca se deja de ser niño, por ejemplo, la utilización de cartulinas, para alguna función lineal o el uso de software para modelar alguna parábola.
Por ejemplo, se pueden proponer un problema sobre la cantidad de losas que se puedan utilizar en un suelo, si se dispone de cierta manera que forme cierta figura, tal que por cada figura se necesitan cierta cantidad de losas, se pueden utilizar cartulinas para llegar al resultado, evidentemente esta parte necesita un poco más de creatividad y conocimiento de los estudiantes, pero siempre es una oportunidad para encontrar más opciones.
En estas tres ideas que cualquier profesor puede utilizar dentro del aula, se pueden incluir tecnologías en cada una de las actividades, pero no es un elemento indisponible, por lo que se buscó actividades que no fueran dependientes al uso de la misma, sino, que se pudiesen adaptar, y son bastante sencillas de adaptar.
Estas ideas son completamente modificables y permiten un abandono a la rutina que suele suceder dentro de las aulas, donde el profesor habla, explica, y deja ejercicios de tarea, permiten la participación activa del estudiante en el aula, permite la interacción entre los mismos jóvenes, y además tienen un componente creativo que deja al profesor innovar y crear un mejor ambiente educativo.
