Enseñanza de la geometría en los primeros años de secundaria (Séptimo, Octavo y Noveno)

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En los programas de estudios de matemáticas del Ministerio de Educación Pública se plantea una visión de las matemáticas, que trata de derribar prejuicios que hay sobre esta asignatura y mostrar a los estudiantes lo agradable y emocionante que pueden llegar a ser las matemáticas.

Estos programas plantean una integración vertical de los contenidos (MEP, 2012), es decir, las áreas temáticas están establecidas mediante una organización secuencial de forma que se toman en cuenta los conocimientos previos del estudiantado. De esta manera se facilita la adquisición  y construcción de nuevos conocimientos y así lograr un mejor aprendizaje significativo en los estudiantes.

Los programas de estudio se centran en la resolución de problemas de contextos reales. Particularmente en el área de Geometría, se busca que el aprendizaje de los estudiantes tenga sentido con su entorno social, involucrando al estudiante en la construcción del aprendizaje matemático. Además de evitar la construcción y desarrollo de conocimientos como algo ficticio, buscando debilitar el nivel de rechazo hacia las matemáticas.

Con cada tema que se abordará en este ciclo se irán reforzando y desarrollando algunas habilidades, y se introducirá poco a poco al estudiante en la abstracción de las matemáticas. Además, se le brindará la visión del desplazamiento y transformación de figuras geométricas en el plano. En este ciclo los temas que se desarrollarán serán tanto de las subáreas de trigonometría, geometría euclidiana y geometría analítica. Además, según MEP (2012) las habilidades generales que deberán ser adquiridas en geometría al finalizar el Tercer Ciclo son:

  1. Identificar relaciones entre los conceptos básicos de la geometría (puntos, rectas, segmentos, rayos, ángulos) (MEP, 2012, p.301).
  2. Aplicar diversas propiedades y transformaciones de las figuras geométricas (MEP, 2012, p.301).
  3. Utilizar nociones básicas de geometría analítica (MEP, 2012, p.301).
  4. Aplicar las razones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente) y las relaciones entre ellas en diferentes contextos (MEP, 2012, p.301).
  5. Visualizar y aplicar características y propiedades de figuras geométricas tridimensionales (MEP, 2012, p.301).

Con respecto a las habilidades generales mencionadas anteriormente, estas pueden desglosarse en habilidades específicas, las cuales, a medida que se desarrollen,  estarán más cerca de lograr las habilidades generales. Es decir, las habilidades específicas funcionan como escalones o una guía a seguir para lograr un habilidad general, además, es importante considerar  las habilidades generales no como un fin o  logro (alcanzados o no alcanzados),  sino como expectativas de aprendizaje por lograr, de igual manera sucede con las habilidades específicas, no se consideran como una capacidad que se tiene o no, debido a que estas pueden medir el desarrollo gradual que se a alcanzado, haciendo uso de los indicadores.

En el III Ciclo lectivo, es decir, los estudiantes que se encuentran en sétimo, octavo y noveno año de la Educación Secundaria,  el área de la Geometría es importante ya que se debe trabajar “con visualización espacial, movimiento de objetos, coordenadas y relación con el Álgebra, con una perspectiva de estímulo al razonamiento y la argumentación y a la comprensión y manipulación dinámica de los objetos geométricos” (MEP, 2012, p.12).

Es importante mencionar que algunos tópicos que se trabajan en este ciclo, se desarrollan  desarrollan, desde diferentes tipos de geometrías y por ende, desde diferentes perspectivas. Es así que, por ejemplo, los temas de (a) paralelismo y perpendicularidad en el plano, (b) semejanza, (c) congruencias, (d) polígonos, entre otros, se trabajan desde la Geometría Euclídea.  También en esta misma geometría, pero en el espacio, algunos de los conceptos trabajados son los relacionados a (a) pirámide recta, (b) secciones planas y (c) prisma recto.

Desde la Geometría Analítica hay algunos conocimientos como: (a) ejes cartesianos, (b) representación de puntos en un sistema de coordenadas y (c) representación de figuras en un sistema de coordenadas.

Desde las Transformaciones Geométricas en octavo año se trabaja el tema de homotecias. Por otro lado, en noveno año se trabajan algunos elementos básicos de la trigonometría, tales como: (a) razones trigonométricas, (b) ley de senos y (c) ángulos de elevación y depresión.

En conclusión, se sabe que la metodología y las herramientas en el proceso  de la enseñanza y la forma de abordar los contenidos es de gran relevancia en el aprendizaje de los estudiantes, aspectos que son considerados en el planteamiento de plan de estudios de matemáticas del Ministerio de Educación Pública, además de que este considera la contextualización y la resolución de problemas como eje principal para la enseñanza pensando siempre en un óptimo desarrollo cognitivo del estudiante.

Bibliografía

Ministerio de Educación Pública. (2012). Programas de estudio de matemáticas. San José, Costa Rica. Recuperado de: https://www.mep.go.cr/sites/default/files/programadeestudio/programas/matematica.pdf

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